名校
1 . 已知函数
，
．
(1)判断
和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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797次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
名校
2 . 已知
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)讨论函数的单调性；
(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-05-12更新
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483次组卷
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2卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰有3个零点；
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：在双曲线
位于第一象限内的图象上存在点
，使得对于任意实数
，都有
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰有3个零点；（i）求
的取值范围；（ii）证明：在双曲线
位于第一象限内的图象上存在点，使得对于任意实数，都有.
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名校
5 . 已知
，为实数．
(1)若
，求的值，并讨论的单调性；
(2)若
时，
，求实数的取值范围；
(3)当
时，若
，且在
处取极值，求证：
，为实数．(1)若
，求的值，并讨论的单调性；(2)若
时，，求实数的取值范围；(3)当
时，若，且在处取极值，求证：
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名校
6 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为
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2023-04-26更新
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1882次组卷
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6卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
7 . 设函数
，
，
.
(1)求在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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2023-04-24更新
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1311次组卷
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6卷引用：安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-04-23更新
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564次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省安康市2023届高三三模理科数学试题 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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903次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知常数
为非零整数，若函数
，
满足：对任意
，
，则称函数为
函数.
(1)函数
，是否为
函数﹖请说明理由；
(2)若为
函数，图像在是一条连续的曲线，
，
，且在区间
上仅存在一个极值点，分别记
、
为函数的最大、小值，求
的取值范围；
(3)若
，
，且为
函数，
，对任意
，恒有
，记
的最小值为
，求的取值范围及关于的表达式.
为非零整数，若函数，满足：对任意，，则称函数为函数.(1)函数
，是否为函数﹖请说明理由；(2)若
为函数，图像在是一条连续的曲线，，，且在区间上仅存在一个极值点，分别记、为函数的最大、小值，求的取值范围；(3)若
，，且为函数，，对任意，恒有，记的最小值为，求的取值范围及关于的表达式.
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2023-04-20更新
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1262次组卷
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7卷引用：重难点04导数的应用六种解法（1）
（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）（已下线）专题09 导数及其应用 压轴题（六大题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷上海市徐汇区2023届高三二模数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
