1 . 已知对任意恒成立，则实数的取值范围是________．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最值；
(2)若，设曲线与轴正半轴的交点为，该曲线在点处的切线方程为，求证：

3 . 如果三个互不相同的函数，，在区间上恒有或，则称为与在区间上的“分割函数”．
(1)证明：函数为函数与在上的分割函数；
(2)若函数为函数与在上的“分割函数”，求实数的取值范围；
(3)若，且存在实数，使得函数为函数与在区间上的“分割函数”，求的最大值．

4 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，，求的取值范围．

6 . 已知函数，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，若恒成立，则正实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；
(2)若函数恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)函数．
①讨论函数的单调性；
②函数，求实数的取值范围．