名校
1 . 已知函数
为
的导函数．
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
为的导函数．（1）当
时，求的极值；（2）当
时，恒成立，求的取值范围．
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2021-05-12更新
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649次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月（总第二次）模块诊断数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在极值，且
在
上恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，且在上恒成立，求a的取值范围．
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2021-05-11更新
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1310次组卷
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6卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练5—恒成立问题（1）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
.
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，若恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为.（1）当
时，证明：；（2）当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2021-04-06更新
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146次组卷
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6卷引用：山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
(
)，其中
，e为自然对数的底数.
（1）若两数有两个零点，求a的取值范围；
（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
()，其中，e为自然对数的底数.（1）若两数
有两个零点，求a的取值范围；（2）是否存在正整数a，使得
对一切恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在.请说明理由.
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2021-03-28更新
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532次组卷
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4卷引用：山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（文）试题
山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（文）试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
5 . 对任意，若不等式
恒成立（
为自然对数的底数），则正实数的取值范围是（ ）
，若不等式恒成立（为自然对数的底数），则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-27更新
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56次组卷
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2卷引用：山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
，若对于
，都有，则实数的取值范围为______ ．
，若对于，都有，则实数的取值范围为
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2021-03-27更新
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36次组卷
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2卷引用：山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（理）试题
解题方法
7 . 已知
，函数
在
处取得极值．
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数在处取得极值．（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-03-27更新
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83次组卷
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2卷引用：山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（理）试题
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对
，都有
成立，求实数a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对
，都有成立，求实数a的取值范围．
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2021-03-10更新
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993次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
解题方法
9 . 设函数满足
，且
，若不等式
恒成立，则的取值范围是_________ .
满足，且，若不等式恒成立，则的取值范围是
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2021-03-05更新
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669次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学（理）试题
山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学（理）试题河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试（1）理科数学试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
有解；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，证明：有解；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-05更新
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411次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第九次模拟数学（理）试题
