解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
在
上的单调区间;
(2)设
是
的导函数,函数
,若
对
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddfc99de3bfb2ae772a4425dc8d432f6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28933f93d4952657848a1564f37bd6e5.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/309f6f46fa4c3b52e4760621244cfa82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17af43cc460a6a7010d51a0c9403d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
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2022-12-20更新
|
272次组卷
|
2卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若关于x的不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace2734632a45045f2d7258b1f259cb3.png)
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a470a62a53997d43e7e1a04e5d4073.png)
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2022-12-18更新
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509次组卷
|
2卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
的解析式;
(2)若对任意
恒成立,求实数t的取值范围;
(3)已知函数
,其中
,记
在区间
上的最大值为N,最小值为n,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d3740cd27b62c17ce008d485853fff.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eeaf446d6d5d6647b11da840d059aca.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129fd9ff676bf718cdad6bee0ba64c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55feb3cbcaf37c63b6ce1c5abece8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
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2022-11-17更新
|
286次组卷
|
4卷引用:山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)证明:对
恒成立;
(2)是否存在
,使得
成立?请说明理由.
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(1)证明:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057892f54a518ee7bc925bdc9b458549.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32994b3c3538e8c70db5fedf3f72fa3.png)
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5 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若
在
上恒成立,求整数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f1a57caaab71944804ccfd9c8588f1.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9afa9f2f827b5988e8987cab8117eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-10-29更新
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476次组卷
|
7卷引用:山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性(二)数学试题
6 . 已知
,若
,
恒成立,则实数
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428f2a433f418e5430eef5981e28ef54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f832d9cca2d5c9d76d38374e2a258d9.png)
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2022-10-27更新
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347次组卷
|
2卷引用:山西省忻州市2023届高三上学期10月质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知
,若
恒成立,则实数a的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f6565be5495771d315c1137dd98cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6174e64532cbbaed9d44f08d156b9035.png)
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2022-10-21更新
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545次组卷
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3卷引用:山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题
山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题(已下线)第五章:一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)设函数
,求
的单调区间;
(2)若存在常数
,
,使得
,对
恒成立,且
,对
恒成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”,试问:
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5e59db062bc3528fb8c9e58edfc4ab.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(2)若存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1e245f00e8981300277e82148b0d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48a2d522a3f8381a2505eae86e7abe40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2022-10-08更新
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309次组卷
|
6卷引用:山西省2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
9 . 设函数
,
,其中
,
为自然对数的底数.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
;
(3)若不等式
在
时恒成立,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336a6a55e1e951490f13fc2dfc602b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17af43cc460a6a7010d51a0c9403d67.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4acda6b6464db27e1ec18a1522406d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4921923069c4f38a0af1ff8637e35b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-09-29更新
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702次组卷
|
2卷引用:山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(
为自然对数的底数),
.
(1)若
有两个零点,求实数
的取值范围;
(2)若不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e246c04acbac24eb80fdea357b72e5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed0b9148a938fe776dc0df6a0d9a8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f3e6177fd16d9830a8b0219d0aafb50.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12d8f0dc70a7292dcbdaba170123c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e11459ef9efc37f905391338c96fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-09-14更新
|
933次组卷
|
7卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题