名校
解题方法
1 . 已知函数
（a，
），曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，
（
）恒成立，求c的最小值．
（a，），曲线在点处的切线方程为．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，（）恒成立，求c的最小值．
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2022-01-03更新
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1043次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
2021·全国·模拟预测
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数满足
.
（1）试问是否存在
，使得函数
为奇函数?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（2）若
，
，
，求
的取值范围.
满足.（1）试问是否存在
，使得函数为奇函数?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.（2）若
，，，求的取值范围.
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2021-10-12更新
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351次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
，
是其图象上任意不同的两点，若直线
的倾斜角的取值范围为
，则实数的取值集合为_________ .
，，是其图象上任意不同的两点，若直线的倾斜角的取值范围为，则实数的取值集合为
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2021-09-10更新
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119次组卷
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2卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围.
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2021-08-09更新
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610次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期4月（总第三次）模块诊断数学试题
名校
解题方法
6 . 当
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-07更新
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274次组卷
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4卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
7 . 已知函数
为
的导函数．
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围．
为的导函数．（1）当
时，求的极值；（2）当
时，恒成立，求的取值范围．
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2021-05-12更新
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653次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月（总第二次）模块诊断数学试题
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对
，都有
成立，求实数a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对
，都有成立，求实数a的取值范围．
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2021-03-10更新
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994次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（文）试题山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，
恒成立.
.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）证明：当
时，恒成立.
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2021-03-04更新
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2787次组卷
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9卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法
名校
10 . 设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.
（1）求f(x)的极值点；
（2）若关于x的方程f(x)＝a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围.
（1）求f(x)的极值点；
（2）若关于x的方程f(x)＝a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围.
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2021-10-17更新
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789次组卷
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10卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题2014-2015学年宁夏育才中学高二下学期期末文科数学试卷（已下线）第六章 导数及其应用 章末总结（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2.1 函数的极值（3）
