名校
解题方法
1 . 已知函数f（x）＝aex－2－lnx＋2lna，若f（x）≥3，恒成立，则a的取值范围为（ ）
| A．[1，＋∞） | B．[ ，＋∞） |
| C．[e，＋∞） | D．[2e，＋∞） |
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2022-03-12更新
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438次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
(2)求证：
（
，e是自然对数的底数）
.(1)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.(2)求证：
（，e是自然对数的底数）
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
恒成立，则a的取值范围为（ ）
，若恒成立，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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638次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题
山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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2022-03-09更新
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492次组卷
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3卷引用：山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若对任意的，恒成立，求的最大值.
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2022-11-03更新
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683次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（a，
），曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，
（
）恒成立，求c的最小值．
（a，），曲线在点处的切线方程为．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，（）恒成立，求c的最小值．
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2022-01-03更新
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1043次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
2021·全国·模拟预测
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，对任意
都有
成立，求实数a的最大值．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，对任意都有成立，求实数a的最大值．
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2021-12-05更新
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1184次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题
山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题
山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
(1)若
，且的图象与
的图象相切，求的值；
(2)若
对任意的恒成立，求
的最大值.
，，其中(1)若
，且的图象与的图象相切，求的值；(2)若
对任意的恒成立，求的最大值.
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2021-11-14更新
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878次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（文）试题
山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
