名校
解题方法
1 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
.
(1)若
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），.(1)若
有两个零点，求实数的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-14更新
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933次组卷
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7卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若对于任意的
，都存在
，使得
成立，试求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对于任意的
，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.
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2022-08-07更新
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1596次组卷
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9卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题
名校
3 . 已知
，
是函数
的两个极值点，且
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围（ ）
，是函数的两个极值点，且，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-05更新
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1572次组卷
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6卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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2277次组卷
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11卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京十二中2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）9.2 利用导数求单调性（精讲）（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 利用导数研究函数单调性5种常见题型总结（2）
名校
解题方法
5 . 若
且
）恒成立，则a的取值范围是（ ）
且）恒成立，则a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，+∞） | C． | D． |
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2022-07-05更新
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590次组卷
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5卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-31更新
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635次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．函数在 处取得极小值0 |
B． |
C．若函数 在 上恒成立，则 |
D．函数 有三个零点 |
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2022-04-29更新
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452次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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2022-04-17更新
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7943次组卷
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17卷引用：山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学（B）试题
山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学（B）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题06导数解决不等式运算（基础版)（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）（已下线）专题15 导数大题专项练习广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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720次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求a的取值范围.
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2022-03-15更新
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2782次组卷
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6卷引用：山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（理）试题
