1 . 函数.
(1)求的单调区间；
(2)若只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.

2 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：．当时，试比较与的大小，并给出证明（不使用泰勒公式）；
(3)设，证明：.

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若曲线始终不在直线的下方，求的最大值．

4 . 已知，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________.

5 . 已知函数，其中．
(1)讨论方程实数解的个数；
(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，对任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为_______．

8 . 已知函数，若恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若对于任意的，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
(2)求证：（，e是自然对数的底数）