名校
1 . 已知函数
，其中
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的最小值.
，其中(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
恒成立，求的最小值.
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2023-09-29更新
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434次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 参数范围问题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（2）
名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
是的2个零点，且
，证明：
.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的2个零点，且，证明：.
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2023-09-28更新
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383次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
3 . 关于
的不等式
在
上恒成立，则（ ）
的不等式在上恒成立，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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567次组卷
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5卷引用：第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练
（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
），若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为 ___________ ．
（），若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为
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2023-09-27更新
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1484次组卷
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7卷引用：模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）
（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 函数
．
(1)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
对恒成立，求a的取值范围；(2)设
，证明：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，时，
，则实数
的范围是?
，时，，则实数的范围是?
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若恒成立，求实数的取值集合；
(2)设为整数，若对任意正整数
都有
，求的最小值．
，．(1)若
恒成立，求实数的取值集合；(2)设
为整数，若对任意正整数都有，求的最小值．
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2023-09-21更新
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529次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下重庆）河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
，（其中
是自然对数的底数），若
在
上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
，（其中是自然对数的底数），若在上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-21更新
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1298次组卷
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7卷引用：第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）
（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）黄金卷04（理科）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设
，若对任意的，
恒成立，求a的范围．
，若对任意的，恒成立，求a的范围．
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2023-09-21更新
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899次组卷
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5卷引用：第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）
（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
解题方法
10 . 已知函数
(1)若对任意的，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，求证：
.
(1)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求证：.
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