名校
1 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
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2024-06-11更新
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256次组卷
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5卷引用：天津市部分区2023届高三二模数学试题
天津市部分区2023届高三二模数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（提升）新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
在区间
上单调递增，则a的最小值为（ ）
在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）A． | B． | C．e | D． |
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2024-03-03更新
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3499次组卷
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12卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2024-02-27更新
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2149次组卷
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15卷引用：专题07 导数中的恒成立与能成立问题-2
（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-2（已下线）专题16 由不等式恒(能)成立求参数范围的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（二）理数（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
4 . 已知函数
和
都存在最小值．
(1)讨论函数
的单调性：
(2)若函数
在
上均恒成立，求a的取值范围．
和都存在最小值．(1)讨论函数
的单调性：(2)若函数
在上均恒成立，求a的取值范围．
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2024-02-17更新
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615次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
解题方法
5 . 已知函数
，
的导函数为
.
(1)当
时，证明：曲线与轴相切；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，的导函数为.(1)当
时，证明：曲线与轴相切；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
，若不等式
仅有1个整数解，则实数的取值范围为_______ .
，若不等式仅有1个整数解，则实数的取值范围为
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2024-02-04更新
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515次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）理数试题
名校
解题方法
7 . 已知不等式
对任意
恒成立，则正实数的取值范围是___________ ．
对任意恒成立，则正实数的取值范围是
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2024-02-03更新
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729次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
对于任意
恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数的零点按照从大到小的顺序构成数列
，
，证明：
；
(3)对于任意正实数
，证明：
．
．(1)若
对于任意恒成立，求a的取值范围；(2)若函数
的零点按照从大到小的顺序构成数列，，证明：；(3)对于任意正实数
，证明：．
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2024-01-25更新
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1087次组卷
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3卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
名校
解题方法
9 . 已知对于任意正数，
恒成立，则正数的取值范围为__________ ．
，恒成立，则正数的取值范围为
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2024-01-25更新
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831次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
10 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若在区间
上存在极值，求实数的取值范围.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
在区间上存在极值，求实数的取值范围.
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