名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，
有两个不同的零点
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的最大值；(2)当
时，有两个不同的零点，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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7日内更新
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364次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期5月统一测试数学试题
2 . 已知
对任意
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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3 . 若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
对恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，且
.
(1)求；
(2)证明：存在唯一的极大值点，且
.
，且.(1)求
；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且.
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，其中
，e为自然对数的底数.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
，其中，e为自然对数的底数.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若对任意
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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7 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.下列结论正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数.下列结论正确的是（ ）A．函数 的极值点为 |
B．若 分别是曲线 和 上的动点，则 的最小值为 |
C． |
D．若 对任意的 恒成立，则的最小值为 |
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：当
时，．
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解题方法
9 . 设
，若不等式
成立，则
______ ．
，若不等式成立，则
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10 . 已知函数
，
．
(1)求使
恒成立的实数的取值范围；(2)当
时，是否存在实数
，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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