1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
时，都有
，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
时，都有，求实数的取值范围.
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3 . 丹麦数学家琴生是
世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上
恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________ .
①函数
在
上为“严格凸函数”；
②函数
的“严格凸区间”为
；
③函数
在
为“严格凸函数”，则
的取值范围为
.
世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数是上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ①函数
在上为“严格凸函数”；②函数
的“严格凸区间”为； ③函数
在为“严格凸函数”，则的取值范围为.
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解题方法
4 . 已知函数
的极小值点为
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设
，
，
恒成立，求实数的取值范围．
的极小值点为．(1)求函数
的单调递增区间；(2)设
，，恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2023-08-14更新
|
172次组卷
|
2卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题
6 . 设函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围；
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；
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7 . 已知点A，B是函数
图象上不同的两点，则下列结论正确的是（ ）
图象上不同的两点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线AB与y轴垂直，则a的取值范围是 |
B．若点A，B分别在第二与第四象限，则a的取值范围是 |
C．若直线AB的斜率恒大于1，则a的取值范围是 |
| D．不存在实数a，使得A，B关于原点对称 |
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8 . 若对任意
，
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 
，不等式
恒成立，求a的最小值是______
，不等式恒成立，求a的最小值是
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2023-08-13更新
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943次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02同构法在解题中的应用重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
10 . 已知函数
(1)求
的单调区间和最小值；
(2)求实数的取值范围，使得
对任意
成立．
(1)求
的单调区间和最小值；(2)求实数
的取值范围，使得对任意成立．
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2023-08-13更新
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252次组卷
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3卷引用：河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷
