名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处有极值0．
(1)求实数a,b的值；
(2)若
在
上恒成立．求实数m的取值范围．
在处有极值0．(1)求实数a,b的值；
(2)若
在上恒成立．求实数m的取值范围．
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2023-07-18更新
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248次组卷
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4卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
22-23高二下·福建宁德·期末
名校
解题方法
2 . 设函数
，若
，
恒成立，则
的取值范围是___________ ．
，若，恒成立，则的取值范围是
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2023-07-16更新
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531次组卷
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6卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）福建省宁德市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)当
时，函数
在区间
上的最小值为
，求的取值范围；
(3)若对任意
、
，
，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处切线的倾斜角；(2)当
时，函数在区间上的最小值为，求的取值范围；(3)若对任意
、，，且恒成立，求的取值范围.
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2023-07-12更新
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268次组卷
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2卷引用：北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证：.
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2023-07-08更新
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302次组卷
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2卷引用：江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，对
，当
时，恒有
，则实数a的取值范围为（ ）
，对，当时，恒有，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-28更新
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719次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，使在定义域内恒成立的充分不必要条件是（ ）
，使在定义域内恒成立的充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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603次组卷
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3卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
名校
8 . 已知函数
，
（其中
）．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若对于任意
，都有
成立，求的取值范围．
，（其中）．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-06-25更新
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705次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，且
恒成立
．
(1)求实数的值；
(2)证明：
．
，且恒成立．(1)求实数
的值；(2)证明：
．
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2023-06-24更新
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449次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
恒成立．
(2)若存在零点，求a的取值范围．
．(1)若
，证明：恒成立．(2)若
存在零点，求a的取值范围．
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2023-06-21更新
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632次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
