1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调递减区间；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围．
.(1)当
时，求函数的单调递减区间；(2)若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
存在两个极值点
，
，且
．
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求正实数
的取值范围．
存在两个极值点，，且．(1)求
的取值范围；(2)若
，求正实数的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-08-09更新
|
318次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
|
320次组卷
|
4卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 已知函数
.
(1)求的极值点；
(2)设
，若对任意的
，都有
恒成立，求的取值范围
.(1)求
的极值点；(2)设
，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，证明：；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2023-08-02更新
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1084次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河南省焦作市第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷理科数学试题（一）
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；
(2)记函数
，若
的最小值是
，求的值．
，．(1)若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围；(2)记函数
，若的最小值是，求的值．
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2023-07-31更新
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211次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求的最小值；
(2)证明：
．
．(1)若
恒成立，求的最小值；(2)证明：
．
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名校
9 . 关于函数
，下列判断不正确的是（ ）
，下列判断不正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在正实数，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数，，且 ，若 ，则 |
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2023-07-21更新
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719次组卷
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4卷引用：北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，
，若
对任意的
成立，求的最小值．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，，若对任意的成立，求的最小值．
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