解题方法
1 . 若对任意
，存在实数
，使得关于x的不等式
成立，则实数的最小值为____________ ．
，存在实数，使得关于x的不等式成立，则实数的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
为常数
，
(1)若函数
在原点的切线与函数
的图象也相切，求b；
(2)当
时，
，使
成立，求M的最大值；
(3)若函数
的图象与x轴有两个不同的交点
，且
，证明：
，为常数，(1)若函数
在原点的切线与函数的图象也相切，求b；(2)当
时，，使成立，求M的最大值；(3)若函数
的图象与x轴有两个不同的交点，且，证明：
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2022-12-19更新
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824次组卷
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9卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-2（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）
、
，使得不等式
成立，求
的取值范围；
（3）不等式
在
上恒成立，求整数
的最大值.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）
、，使得不等式成立，求的取值范围；（3）不等式
在上恒成立，求整数的最大值.
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2021-04-02更新
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1499次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）03江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题（已下线）专题2.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
4 . 设函数
，若存在
(
为自然对数的底数)，使得
，则实数的取值范围是（ ）
，若存在(为自然对数的底数)，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-29更新
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1683次组卷
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7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（理）试题四川省自贡市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学（理科）模拟预测试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练（已下线）模块二 大招16 不动点与稳定点
5 . 若曲线
存在两条垂直于
轴的切线，则的取值范围为
存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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297次组卷
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7卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题
吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学（理科)试题2020届河北省邢台市高考模拟数学（理）试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学（理）试题（已下线）专题10 导数的几何意义-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若不等式
在
上有解，求的取值范围；
（2）若
，
，且
，证明：
.
.（1）若不等式
在上有解，求的取值范围；（2）若
，，且，证明：.
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2020-05-19更新
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335次组卷
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2卷引用：吉林省松原市实验中学2020届高考数学（文科）八模试卷
名校
7 . 已知函数
（1）若函数
图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；
（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
（1）若函数
图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
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2020-09-12更新
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1958次组卷
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9卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（文科）试题
解题方法
8 . 已知函数
，若存在
使得
成立，则实数的取值范围为
，若存在 使得成立，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-12更新
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726次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2020届高三一模数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
.
讨论的单调性.
若
，求的取值范围.
.讨论的单调性.若，求的取值范围.
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2019-03-25更新
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1413次组卷
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8卷引用：吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）证明：当
时，函数
在区间
上存在唯一的极小值点为
，且
.
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）证明：当
时，函数在区间上存在唯一的极小值点为，且.
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2018-11-15更新
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471次组卷
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2卷引用：【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试 数学理科
