名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，则
在（ ）
，则在（ ）A． 上单调递增 | B． 处有最小值 |
C． 上有三个零点 | D． 上单调递增 |
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名校
3 . 已知函数
若
有4个零点，则实数
的取值范围为（ ）
若有4个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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昨日更新
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166次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
5 . 已知函数
在
上有且仅有一个零点，则实数的取值为（ ）
在上有且仅有一个零点，则实数的取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，
，若存在实数
使
在
上有2个零点，则的取值范围为________ ．
，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．的最大值为1 |
| B．有唯一的零点 |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设 ， 为两个不相等的正数，且 ，则 |
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8 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象，则函数
的零点个数为（ ）
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知函数
有三个零点，求的取值范围______ ．
有三个零点，求的取值范围
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名校
10 . 若函数
有2个不同的零点，则实数
的取值范围是______ ．
有2个不同的零点，则实数的取值范围是
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