利用导数研究函数的零点练习题及答案-高中数学学业考试-适中-组卷网

2024高二下·天津河东·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 方程

的正实数根所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 70次组卷 | 1卷引用：2024届天津市河东区普高高中学业水平合格性考试模拟预测数学试题

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2022高二下·广西·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)当

=1时，求f(x)的单调区间.
(2)若

的图像与直线

相切，求

的值.

2022-06-20更新 | 541次组卷 | 2卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题

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2020高二下·广西·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）讨论函数

的零点的个数情况．

2021-07-15更新 | 502次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题

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2019高二·全国·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

与函数

的图象有3个交点，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-24更新 | 179次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的加减法利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数f(x)＝x³－

x²＋6x－a.
（1）若对任意实数x，

≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围.

2021-10-12更新 | 698次组卷 | 25卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题

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2018高二下·天津静海·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（

，

为自然对数的底数）.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求

的单调区间；
（2）若函数

有两个极值点，求实数

的取值范围；

2020-03-22更新 | 383次组卷 | 1卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题

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18-19高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：函数

在区间

内有且只有一个零点．

2019-01-09更新 | 1127次组卷 | 6卷引用：北师大版(2019) 选修第二册名师精选测试一学业水平综合性测试卷

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11-12高二下·湖北省直辖县级单位·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点基本不等式求和的最小值

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

,函数

（I）当

时,求函数

的表达式;
（II）若

,且函数

在

上的最小值是

,求

的值;
（III）对于（II）中所求的

值，若函数

，

，恰有三个零点，求

的取值范围．

2016-12-02更新 | 375次组卷 | 2卷引用：2012-2013学年湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷

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