1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)证明：函数
在
上有两个零点．
.(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)证明：函数
在上有两个零点．
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名校
2 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数a的值；
(2)探究
在区间
内的零点个数，并说明理由.
在处的切线方程为.(1)求实数a的值；
(2)探究
在区间内的零点个数，并说明理由.
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2024-08-19更新
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928次组卷
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2卷引用：广东省六校2025届高三八月第一次联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
B．点 是曲线 的对称中心 |
| C．有三个零点 |
D．直线 是曲线的一条切线 |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
(2)若函数
无零点，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数和的值；(2)若函数
无零点，求的取值范围.
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今日更新
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1189次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若函数
与的图象关于点
对称，求的解析式；
(2)当
时，
，求实数m的取值范围；
(3)判断函数
在
的零点个数，并说明理由．
．(1)若函数
与的图象关于点对称，求的解析式；(2)当
时，，求实数m的取值范围；(3)判断函数
在的零点个数，并说明理由．
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7日内更新
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678次组卷
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2卷引用：江西省全南中学2025届高三上学期九月考试数学试题
6 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数在 单调递增. |
B．函数在 单调递减. |
C．对任意 ，都有 成立. |
D．存在 ，使得 . |
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7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求的零点个数.
(3)
在区间
上有两个零点，求
的范围?
.(1)求函数的单调区间；
(2)求
的零点个数.(3)
在区间上有两个零点，求的范围?
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2024-09-09更新
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1769次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷
湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷北京市北京理工大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学练习（已下线）第四节 导数的综合应用【同步课时】（高三一轮北京专版）天津市新华中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试卷
名校
8 . 已知
，若函数
恰有三个零点，则的取值范围为______ .
，若函数恰有三个零点，则的取值范围为
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9 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若是 上的增函数，则 |
B．当 时，函数有两个极值 |
| C．当时，函数有两零点 |
D．当 时，在点 处的切线与只有唯一个公共点 |
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2024-09-05更新
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617次组卷
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4卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学、石湾中学两校2025届高三上学期8月联考数学试卷
名校
10 . 已知函数
有三个零点，则的取值范围是（ ）
有三个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-04更新
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889次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市第一中学2025届高三下学期第二次检测数学试题
