1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求的极值.
(2)若
在
只有一个零点，求
.
.(1)若曲线
在处的切线与轴垂直，求的极值.(2)若
在只有一个零点，求.
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2 . 已知
在
时取得极大值．
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
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3 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间；
(2)若函数在
上仅有2个零点，求的取值范围．
.(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间；(2)若函数
在上仅有2个零点，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
在
上有3个零点.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，证明：在上有3个零点.
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名校
5 . 已知
，若存在
，使得
，则称函数与
互为“
度零点函数”． 若
与
互为“1度零点函数”，则符合条件实数的取值范围为（ ）
，若存在，使得，则称函数与互为“度零点函数”． 若与互为“1度零点函数”，则符合条件实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最大值；
(2)讨论函数在区间
上零点的个数.
.(1)当
时，求的最大值；(2)讨论函数
在区间上零点的个数.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
是的两个极值点，
是的一个零点，且
.是否存在实数
，使得
按某种顺序排列后构成等差数列？若存在，求；若不存在，说明理由.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
是的两个极值点，是的一个零点，且.是否存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列？若存在，求；若不存在，说明理由.
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名校
8 . 函数
的图象在
处的切线为
.
(1)求
的值；
(2)求在上零点的个数.
的图象在处的切线为.(1)求
的值；(2)求
在上零点的个数.
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2024-06-15更新
|
205次组卷
|
2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
9 . 已知函数
，
是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）
，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数在区间 上单调递减 |
C．过点 能作两条不同直线与相切 | D．函数 有5个零点 |
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10 . 若函数
在区间
内有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
在区间内有两个零点，则实数的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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