1 . 若函数
恰有两个零点，则实数t的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值；
(2)若有两个零点
，求实数
的取值范围，并求证：
.
.(1)讨论
的极值；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围，并求证：.
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名校
3 . 已知正实数a使得函数
有且只有三个不同零点
，若
，则下列的关系式中，正确的是（ ）
有且只有三个不同零点，若，则下列的关系式中，正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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964次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题03函数与导数（选填2）江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
4 . 对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值集合是（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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578次组卷
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4卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若函数有两个不同的零点，则 |
B．若函数 恒成立，则 |
C．若函数和 共有两个不同的零点，则 |
D．若函数和共有三个不同的零点，记为 、 、 ，且，则 |
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2023-04-15更新
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371次组卷
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3卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
且
，则下列说法正确的有（ ）
，其中且，则下列说法正确的有（ ）A．的对称中心为 |
| B．恰有两个零点 |
C．若方程 有三个不等的实根，则 |
D．若方程的三个不等实根分别为，则 |
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2023-04-12更新
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402次组卷
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3卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
7 . 已知函数
.
(1)若
成立，求实数的取值范围；
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
成立，求实数的取值范围；(2)证明：
有且只有一个零点，且.
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2023·江西吉安·一模
8 . 已知函数
，的导函数为
.记函数在区间
内的零点为
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：
.
，的导函数为.记函数在区间内的零点为，.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：
.
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积；(2)若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2023-04-07更新
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824次组卷
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4卷引用：江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题
2023·全国·模拟预测
名校
10 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数图像上的点到直线 的最短距离为 |
C．函数 有且只有1个零点 |
D．不存在正实数k，使 成立 |
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2023-03-30更新
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1005次组卷
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6卷引用：江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（六）山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题02（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
