1 . 已知函数
,
.
(1)若直线
与曲线
相切,求a的值;
(2)用
表示m,n中的最小值,讨论函数
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d8cf86a61f27e83a25073cbe1c06527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4006cb607c3244dc446595067696510.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0898d7174604fa223558cb25b4c78b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f230ef8f16dbda82952f9012c82295e5.png)
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2023-03-26更新
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689次组卷
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6卷引用:江西省九江市2023届高三高考二模数学(理)试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学(理)试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题07 导数(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)重难点突破09 函数零点问题的综合应用(八大题型)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论
2 . 已知函数
,
.
(1)当
时,证明:
;
(2)当
时,判断
零点的个数并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea04b72efca9861a248432a23bb965c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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3 . 已知函数
.
(1)若
时,函数
有3个零点,求
的取值范围;
(2)若
,
,方程
有解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5466f1950347bd933d1b307076ecdf63.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ff4b5cce546fb285ab03ced957ce41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1a4f3d0f4f608ea4e8481843d19429.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)若函数
有两个不相等的零点
,
.
(i)求a的取值范围;
(ii)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbed51966a06341ba1c430412fe6ec3f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(i)求a的取值范围;
(ii)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed81ebc07cdbd3b3acc7a07629ab353.png)
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2023-03-21更新
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1919次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 设函数
.
(1)证明:当
时,
有唯一零点;
(2)若任意
,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd681a82f43b2da08a6b098d0ebfcb8.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d49ec515fb1fdc93ca4dda443326ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48350c9f896c18a64f27867ca81c9be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa38ca27c6c0c40d5e36b2ae4fb7ba7.png)
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2023-03-19更新
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1126次组卷
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8卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)
(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题(已下线)专题21利用导数研究函数零点(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题
6 . 已知函数
,
,
.
(1)判断
的单调性;
(2)若
有唯一零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2b97bf1625dc6e03b1c7740245e4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3563f833a4286cebd7093b32c6257c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d217c7b12e12e5fb67472452518859ec.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-18更新
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744次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(理科)
名校
7 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(2)若
,证明:函数
有两个零点.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c564ba1a37c9e112259b178fd29ea5.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71163f419555f2ed76075c8ff659fbfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d61dd61d69906599e237c1f3ffb01f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd897e62c7988763de1a1c215b7bc8f.png)
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2023-03-08更新
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584次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(文)试题
8 . 已知函数
(a∈R).
(1)讨论
的单调性:
(2)证明:对任意
,存在正数b使得
.且2lna+b<0.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6233c96f6b6432b8bb1b947907bc3593.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882b660047bb6ded500cedba57958e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c388c5f442b0501f6de0e44f80d9c329.png)
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2023-03-07更新
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1634次组卷
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5卷引用:江西省南昌市2023届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知
,函数
在
上存在两个极值点,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c81e12f520a77dabf2d45be295689a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-23更新
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609次组卷
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6卷引用:江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(2)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)已知函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0346b6da162547a54f386f6fa1847477.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab95b11bb6f144c082d2c2614c8a2e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-02更新
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863次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学(理)试题