组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的零点
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解析
| 共计 255 道试题
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若上仅一个零点,求的取值范围.
2023-09-03更新 | 204次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市等5地2024届高三上学期开学数学试题
2 . 已知方程(为常数),下列说法正确的有(       
A.为方程实根B.
C.方程在无实根D.方程所有实根之和大于
2023-08-07更新 | 334次组卷 | 4卷引用:江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求mn
(2)若上恰有两个不同的零点,求实数m的取值范围.
4 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,且,求的最小值.
5 . 已知函数
(1)若有两个极值点,求的取值范围;
(2)若,求的取值范围.
2023-07-09更新 | 470次组卷 | 4卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
6 . 已知,则下列说法正确的是(       
A.当时,函数的图象和函数的图象有两个公共点
B.当时,函数的图象和函数的图象只有一个公共点
C.当时,函数的图象和函数的图象没有公共点
D.当时,函数的图象和函数的图象只有一个公共点
2023-07-08更新 | 732次组卷 | 4卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
7 . 已知
(1)求的单调区间;
(2)当时,函数有2个零点,分别为且满足,证明:
8 . 已知.
(1)求函数的值域;
(2)当时,
①讨论函数的零点个数;
②若函数有两个零点,证明 .
2023-06-17更新 | 496次组卷 | 4卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测(4月)数学试题
9 . 已知函数
(1)若,求的单调区间;
(2)若,证明:方程仅有1个实根.
2023-06-14更新 | 221次组卷 | 5卷引用:江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
10 . 已知函数有两个不同的零点
(1)求的取值范围;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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