1 . 设函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间.
（2）若函数
有2个零点，求实数a的取值范围.
，.（1）若
，求函数的单调区间.（2）若函数
有2个零点，求实数a的取值范围.
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2020-10-23更新
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278次组卷
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3卷引用：江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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596次组卷
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14卷引用：江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题
江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学（文）试题江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄二十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）
3 . 已知函数f（x）＝ax﹣（a+2）lnx
2，其中a∈R．
（1）当a＝4时，求函数f（x）的极值；
（2）试讨论函数f（x）在（1，e）上的零点个数．
2，其中a∈R．（1）当a＝4时，求函数f（x）的极值；
（2）试讨论函数f（x）在（1，e）上的零点个数．
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2020-05-05更新
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678次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
4 . 已知函数满足
，当
时，
，则函数
在
上的零点个数
的值域为（ ）
满足，当时，，则函数在上的零点个数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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406次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高三第三次质检数学（文）试题
名校
5 . 若关于
的方程
有且只有三个不相等的实根，则实数
的取值范围是__________ .
的方程有且只有三个不相等的实根，则实数的取值范围是
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2020-08-19更新
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228次组卷
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6卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第三次月考数学（理）试题
2020·江苏·一模
6 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数，
）.
（1）试讨论函数零点的个数；
（2）当
时，令
，求证：不等式
对
恒成立.
（其中为自然对数的底数，）.（1）试讨论函数
零点的个数；（2）当
时，令，求证：不等式对恒成立.
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2020-04-02更新
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228次组卷
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4卷引用：江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）（理科）（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）文科数学-学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）
名校
7 . 已知函数
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（为自然对数的底数）.
（1）求
；
（2）设函数
，讨论函数
的零点个数.
，，且与的图象有一个斜率为1的公切线（为自然对数的底数）.（1）求
；（2）设函数
，讨论函数的零点个数.
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2020-03-15更新
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1124次组卷
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7卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学（文）试题
江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学（文）试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（文）（二）试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（理）（二）试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
8 . 设函数
(1)求的单调区间
(2)若，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3553次组卷
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39卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）重难点突破08 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
名校
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数在
上的最值；
（2）若函数
，求证：当
时，函数无零点.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
在上的最值；（2）若函数
，求证：当时，函数无零点.
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2020-02-01更新
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718次组卷
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2卷引用：2020届江西名校学术联盟高三教学质量检测考试（二）数学（理）试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若函数有两个零点，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，关于的不等式
在
上恒成立.
.（1）若函数
有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当
时，关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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356次组卷
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14卷引用：【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
