1 . 已知函数.
（1）判断的单调性；
（2）若方程有唯一实根，求证：.

2 . 已知函数．
（1）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当时，，证明：函数有且仅有两个零点，且两个零点互为倒数．

3 . 已知函数
（1）当时，判断函数的零点个数；
（2）当时，求证：恒成立．

4 . 已知函数，则下列命题正确的个数为（       ）
（1）存在，使得函数没有零点；
（2）任意，存在，使得函数恰有1个零点；
（3）任意，存在，使得函数恰有2个零点；
（4）任意，存在，使得函数恰有3个零点；
（5）存在，存在，使得函数恰有3个零点；

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数
（1）讨论函数的零点个数；
（2）设，是函数的两个零点，证明：.

6 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，判断函数零点的个数，并说明理由.

7 . 设函数，.
（1）当时，求函数的极小值；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数在区间上恰有四个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．