1 . 已知函数
有三个不同的零点
且
,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4382e3af02f536d76a068810be901e.png)
则
的值为_________ .(注:题中
为自然对数的底数,即
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/001ca82986d58c99344b8c536c417b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0136dbc75e11e5513223060b18b4045b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beb22b735da7cb8054dd722450632f5.png)
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2 . 已知
,函数
,若函数
有三个不同的零点,则
的取值范围是______ .
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名校
3 . 已知函数
,若
,则
的零点个数为________ ;若
有两个不同的零点,则
的取值范围是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-08-06更新
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399次组卷
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4卷引用:专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市黄冈中学朝阳学校2021-2022高二下期中期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 定义在
上的函数
满足
,
,则下列说法正确的是________ .
(1)
在
处取得极小值,极小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a87586537642a6f2edfa703b2aea0ae.png)
(2)
只有一个零点
(3)若
在
上恒成立,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93261771a47d36991b1f88240ef07b3.png)
(4)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
(1)
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(2)
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1c964431c3239d108f7f90bc08e5ea.png)
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2021-12-07更新
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1379次组卷
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13卷引用:专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
,关于函数
给出下列命题:
①函数
为偶函数;
②函数
在区间
单调递增;
③函数
存在两个零点;
④函数
存在极大值和极小值.
其中正确命题的序号是________ .
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①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1279ef84071f5ad7c4c1681357edd84.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
其中正确命题的序号是
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2021-07-15更新
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1077次组卷
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4卷引用:浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
,给出下列四个结论:
①若
,
恰 有2个零点;
②存在负数
,使得
恰有1个零点;
③存在负数
,使得
恰有3个零点;
④存在正数
,使得
恰有3个零点.
其中所有正确结论的序号是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e71471b8e14c5183ada6d73ae4fb78.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②存在负数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③存在负数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
④存在正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
其中所有正确结论的序号是
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2021-06-17更新
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17865次组卷
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55卷引用:考点03 函数及其表示-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点03 函数及其表示-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)解密03 函数(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)2021年北京市高考数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(江苏专用)(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点04 函数与方程-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)西藏拉萨中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题(已下线)专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题(已下线)考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)4.5函数的应用(二)(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)(已下线)专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)解密03 导数及其应用质(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第2讲 基本初等函数、函数与方程(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)思想02 分类与整合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(6月2日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月18日)(已下线)专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第08讲 函数与方程(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)(已下线)专题02 基本初等函数及其性质(文理)北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)(已下线)考点3-4 函数与导数应用:零点(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测(已下线)重难点01七种零点问题-2(已下线)第08讲 拓展一:分离变量法解决导数问题 (精讲+精练)-2(已下线)专题2 数形结合思想(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-3(已下线)专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程(已下线)专题11 函数的零点-2(已下线)专题12 函数与方程-1(已下线)重组卷01(已下线)重组卷05云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块二 大招17 数形结合找临界(已下线)专题5 函数与方程【练】模块3 变量关系篇(函数) 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)函数的应用(已下线)专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】(已下线)第25题 函数方程是“近亲”,以形助数传“佳话”(优质好题一题多解)(已下线)【一题多变】函数图象 导数性质(已下线)专题3 函数填空题(文科)-2(已下线)专题03 函数填空题(理科)-2专题13导数及其应用(已下线)五年北京专题09导数及其应用
解题方法
7 . 函数
,若存在实数
,使得对于任意
,都有
,则实数
的取值范围是_________ ;若存在不相等的
,
,
,满足
,则实数
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f732fc4201714e18caee8a96e0ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4f6df00b1eddbb4f8f89ff6afb1e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e45e961dd36b8f85703c91f248da3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-05-13更新
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479次组卷
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6卷引用:浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】(已下线)专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题04 利用导数证明不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题(已下线)专题10 导数及其应用 -2
8 . 设曲线
:
,若对于任意实数
,直线
与曲线
有且只有一个交点,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd685c38fda0219f2733a349d3d0747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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9 . 已知函数
,
,若函数
只有唯一零点,则实数a的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e898bb3258f95e85b2bcb5554221162c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b5bf5b2aa779fad4de6bd21c5c87f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2021-04-02更新
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857次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴高中数学00036(已下线)专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合(已下线)专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学(文 )经典小题考前必刷集合(已下线)专题12 导数的综合问题(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
10 . 已知实数
且
,
为定义在
上的函数,则
至多有______ 个零点;若
仅有
个零点,则实数
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7a375f62073fdead87976eecefa646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-03-24更新
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716次组卷
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3卷引用:2021年浙江省新高考测评卷数学(第五模拟)