1 . 已知
在
时取得极大值．
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的零点;
(2)讨论函数的单调性.
．(1)若
，求函数的零点;(2)讨论函数
的单调性.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若函数
有两个零点
，求
的取值范围.
.(1)证明：当
时，；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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4 . 已知
.
(1)求的极值；
(2)画出函数的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）
(3)若函数
至多有一个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)画出函数
的大致图象；（注意：需要说明函数图象的变化趋势）(3)若函数
至多有一个零点，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间；
(2)若函数在
上仅有2个零点，求的取值范围．
.(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间；(2)若函数
在上仅有2个零点，求的取值范围．
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6 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
在
上有3个零点.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，证明：在上有3个零点.
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，证明：当
时，函数
在
上只有1个零点.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，证明：当时，函数在上只有1个零点.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，证明：
；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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9 . 若函数存在零点，函数
存在零点
，使得
，则称与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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7日内更新
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199次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求的最大值；
(2)讨论函数在区间
上零点的个数.
.(1)当
时，求的最大值；(2)讨论函数
在区间上零点的个数.
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