名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)求
的最小值；(2)设函数
，讨论零点的个数.
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112次组卷
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2卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
2 . 已知函数
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)讨论
在区间
上的零点个数.
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)讨论
在区间上的零点个数.
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3 . 已知函数
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)若有两个不同的零点
，且
，求a的取值范围.
(1)若
恒成立，求a的值；(2)若
有两个不同的零点，且，求a的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数有2个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
有2个零点，求的取值范围.
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5 . 已知函数
，
，其中a为整数且
.记
为
的极值点，若存在两个不同的零点
，
，
(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
，，其中a为整数且.记为的极值点，若存在两个不同的零点，，(1)求a的最小值；
(2)求证：
；
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名校
6 . 设函数
，
.
(1)当时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
在上存在零点，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
在上存在零点，求实数的取值范围.
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251次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求的极大值；
(2)若
，求
在区间
上的零点个数．
．(1)求
的极大值；(2)若
，求在区间上的零点个数．
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名校
8 . 函数
的图象在
处的切线为
.
(1)求
的值；
(2)求在
上零点的个数.
的图象在处的切线为.(1)求
的值；(2)求
在上零点的个数.
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昨日更新
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220次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当时，判断的零点个数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，判断的零点个数.
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10 . 已知函数
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求证：
；(3)函数
有且只有两个零点，求a的取值范围．
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