1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数有2个零点,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数有2个零点,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.则下列说法中错误的是( )
A.当时,在上单调递增 |
B.当时,的最小值是一个与无关的常数 |
C.可能有三个不同的零点 |
D.当时,有且仅有一个零点 |
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名校
3 . 已知,若函数有两个不同的零点,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
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2024-06-16更新
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228次组卷
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5卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
名校
5 . 已知函数的零点为,则______ .
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2024-06-11更新
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418次组卷
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3卷引用:江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在二个不同的零点 |
B.函数的极大值为,极小值为 |
C.若时,,则的最大值为2 |
D.若方程有两个实根,则 |
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2024-06-08更新
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438次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
名校
7 . 设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,恒成立,求正实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,恒成立,求正实数的取值范围.
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8 . 对于定义域为的函数,若,使得,其中,则称为“可移相反数函数”,是函数的“可移相反数点”.已知,.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求;
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
(1)若是函数的“可移2相反数点”,求;
(2)若,且是函数的“可移4相反数点”,求函数的单调区间;
(3)设若函数在上恰有2个“可移1相反数点”,求实数的取值范围.
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名校
9 . 函数.
(1)当时,证明:;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)当时,证明:;
(2)讨论函数的零点个数.
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2024-05-23更新
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1017次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题(已下线)重难点突破07 函数零点问题的综合应用(十大题型)-2
10 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的极值;
(2)已知实数.
①求证:函数有且仅有一个零点;
②设该零点为,若图象上有且只有一对点,关于点成中心对称,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)已知实数.
①求证:函数有且仅有一个零点;
②设该零点为,若图象上有且只有一对点,关于点成中心对称,求实数的取值范围.
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