1 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程的两个实数根互为相反数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若函数有两个不同的零点，证明：．

2 . 设函数若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)求函数在上的单调区间和极值；
(2)若方程有两个不同的正根，求的取值范围.

4 . 已知函数的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得

B．

C．

D．为定值

5 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

6 . 已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．的取值范围为

C．

D．

7 . 函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线的斜率为1

B．当时，在上单调递增

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有唯一零点

8 . 已知函数（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（       ）个
①       ②       ③       ④

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，且，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.