名校
解题方法
1 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-22更新
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436次组卷
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5卷引用：【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应
名校
2 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1377次组卷
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13卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
3 . 已知函数
，其导函数
是偶函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
有三个不同的零点，求实数
的取值范围．
，其导函数是偶函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围．
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2021-10-05更新
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334次组卷
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6卷引用：天一大联考皖豫联盟体2019-2020学年高三第一次考试文科数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
（1）求在区间
上的极值点；
（2）证明：
恰有3个零点．
，．（1）求
在区间上的极值点；（2）证明：
恰有3个零点．
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2020-10-08更新
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1281次组卷
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8卷引用：河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题
河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 任意实数a，b，定义
，设函数
，正项数列
是公比大于0的等比数列，且
，则
=____ ．
，设函数，正项数列是公比大于0的等比数列，且，则=
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2020-08-24更新
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268次组卷
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5卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（上海卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（上海卷）（满分冲刺篇）江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高三下学期期初数学试题2020届江苏省苏州市吴江区高三下学期五月统考数学试题（已下线）专题11 等差数列和等比数列-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
.若
，则
在
上的零点个数为（ ）
.若，则在上的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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7 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若有三个零点，求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
有三个零点，求的取值范围．
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2020-07-08更新
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25614次组卷
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64卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练河北省易县中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市奉新县第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京一零一中学2022届高三9月月考统练一数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题福建省永春第六中学2022届高三上学期第一次月考数学试题海南华侨中学观澜湖学校2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（文科） 第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题35导数及其应用解答题(第一部分)
2020高三下·上海·专题练习
解题方法
8 . 已知
，且
恒成立，则的值是_________
，且恒成立，则的值是
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9 . 若函数
在区间
上存在零点，则常数a的取值范围为（ ）
在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-17更新
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1434次组卷
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17卷引用：2020届上海市宝山区高三一模数学试题
2020届上海市宝山区高三一模数学试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省之江联盟2020届高三下学期4月开学考试数学试题（已下线）专题15+3.4函数的应用（一）（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一第一学期期中联考数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知
，函数
，若存在不相等的实数
，
，
，使得
，则的取值范围是________ ．
，函数，若存在不相等的实数，，，使得，则的取值范围是
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