名校
1 . 已知函数
（
且
）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）．
（且）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-21更新
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1413次组卷
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7卷引用：江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题
江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题06 导数概念与几何意义-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，求证：在区间
内有且仅有一个实数
，使得
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，求证：在区间内有且仅有一个实数，使得．
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
有两个零点，求k的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
有两个零点，求k的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)求函数在
处切线的斜率；
(2)求证：有且只有一个零点，且满足
.
参考数据：
.(1)求函数
在处切线的斜率；(2)求证：
有且只有一个零点，且满足.参考数据：
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解题方法
5 . 设函数
的零点为
，
的零点为
，其中，均大于零.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
.
参考数据：，
.
的零点为，的零点为，其中，均大于零.(1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：.参考数据：
，.
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2022-02-15更新
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591次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 若存在两个不相等的正实数x，y，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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1489次组卷
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5卷引用：江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省苏南三校2022届高三下学期2月阶段调研数学试题江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)若是
唯一的零点，求的单调区间.
.(1)当
时，求证：；(2)若
是唯一的零点，求的单调区间.
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名校
解题方法
8 . 若关于
的不等式
恒成立，则正数
的取值范围是（ ）
的不等式恒成立，则正数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-24更新
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1030次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
9 . 已知函数
，
.
（1）讨论在
内的零点个数.
（2）若存在
，使得
成立，证明：
.
，.（1）讨论
在内的零点个数.（2）若存在
，使得成立，证明：.
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2021-11-03更新
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319次组卷
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2卷引用：江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题
10 . 已知函数
，
.
（1）当
时，试判断函数的单调性；
（2）记
，若函数
在
上没有零点，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，试判断函数的单调性；（2）记
，若函数在上没有零点，求实数的取值范围.
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2021-10-06更新
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500次组卷
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3卷引用：江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题
