利用导数研究函数的零点练习题及答案-2022年江西高中数学-第8页-组卷网

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解析

| 共计 78 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31744次组卷 | 50卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题

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2018·安徽宣城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

，关于

的方程

(

)有四个不同的实数根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-15更新 | 616次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29978次组卷 | 126卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二（尖子班)上学期开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39710次组卷 | 89卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题

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16-17高三下·重庆·期中

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知实数

，函数

，若关于

的方程

有三个不等的实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-05-28更新 | 3399次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题

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16-17高三下·河北衡水·周测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 设函数

，

．
(1)若

，且

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围；
(2)若

且

，求证：

在区间

上有且仅有一个零点．

2017-03-29更新 | 909次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市第二中学2023届高三上学期10月份质量检测数学（理）试题

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12-13高二上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

是

的一个极值点．
（Ⅰ）求

的单调递增区间；
（Ⅱ）当

时，求方程

的解的个数．

2016-12-01更新 | 4127次组卷 | 7卷引用：江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（理）试题

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2011·辽宁·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．

2016-11-30更新 | 4402次组卷 | 35卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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