1 . 已知函数
，
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
，(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2022-05-12更新
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299次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，若
在
存在零点，则实数值可以是（ ）
，若在存在零点，则实数值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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1646次组卷
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10卷引用：江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题
江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷（一）文科数学试题吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1（已下线）专题12 函数与方程-1浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
名校
3 . 已知函数
（
），
为
的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，函数
，证明：
在
处取得极大值．
（），为的导函数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，函数，证明：在处取得极大值．
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2022-05-09更新
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356次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
.若函数在定义域内有两个不同的极值点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.若函数在定义域内有两个不同的极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：.
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2022-05-05更新
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937次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
（
且
）的图象与x轴交于P，Q两点，且点P在点Q的左侧．
(1)求点P处的切线方程
，并证明：
时，
．
(2)若关于x的方程
（t为实数）有两个正实根
，证明：
．
（且）的图象与x轴交于P，Q两点，且点P在点Q的左侧．(1)求点P处的切线方程
，并证明：时，．(2)若关于x的方程
（t为实数）有两个正实根，证明：．
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2022-05-01更新
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2692次组卷
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6卷引用：江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题
江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（理）试题广东省2022届高三二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题15 导数综合（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）
名校
6 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若的图象与直线
有两个不同的交点
，
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
的图象与直线有两个不同的交点，，求实数的取值范围，并证明．
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2022-04-28更新
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604次组卷
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3卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
7 . 设m为实数，函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个实数根
，证明：
.（注：
是自然对数的底数）
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若方程
有两个实数根，证明：.（注：是自然对数的底数）
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2022-04-27更新
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973次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题
江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-2福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2
8 . 已知函数
．
(1)求在
上的值域；
(2)若函数
，试讨论的零点个数．
．(1)求
在上的值域；(2)若函数
，试讨论的零点个数．
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9 . 已知函数
，关于x的不等式
有且只有四个整数解，则实数t的取值范围是（ ）
，关于x的不等式有且只有四个整数解，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
有一个大于1的零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的
，都有
恒成立．
有一个大于1的零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：对任意的
，都有恒成立．
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2022-04-09更新
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551次组卷
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2卷引用：江西省2022届高三教学质量监测考试（二模）数学（理）试题
