1 . 已知函数和.
（1）当时，求方程的实根；
（2）若对任意的，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围；
（3）求证：，.

2 . 已知函数，若方程有3个不同的实根，，（），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的图象上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在的图象上，则实数的取值范围是________．

4 . 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数取值范围是__________．

5 . 已知函数.
（1）若，，并且函数在实数集上是单调增函数，求实数的取值范围；
（2）若，，，求函数在区间上的值域；
（3）若，都不为0，记函数的图象为曲线，设点，是曲线上的不同两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点.试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由.

6 . 已知函数，，.
（1）若曲线在处的切线与曲线相切，求的值；
（2）当时，函数的图象恒在函数的图象的下方，求的取值范围；
（3）若函数恰有2个不相等的零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________.

8 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知：定义在上的函数的极大值为.
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式有且只有一个整数解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，且满足，则的取值范围为______．