解题方法
1 . 已知偶函数
满足
，且当
时，
，关于
的不等式
在区间
上有且仅有400个整数解，则实数
的取值范围______ .
满足，且当时，，关于的不等式在区间上有且仅有400个整数解，则实数的取值范围
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2 . 对于函数
，若存在区间
，当
时的值域为
，则称为
倍值函数.若
是倍值函数，则实数的取值范围是（ ）
，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-21更新
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1997次组卷
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16卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（理）试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2江西省万安中学2023届高三一模数学试题（文科）北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 若存在
，使得关于的方程
有四个不等的实数根，则实数
的取值范围是_______ .
，使得关于的方程有四个不等的实数根，则实数的取值范围是
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4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1) 若
是函数
的导函数，当
时，解关于的不等式
；
(2) 若在
上是单调增函数，求的取值范围；
(3) 当
时，求整数的所有值，使方程
在
上有解．
，其中是自然对数的底数，.(1) 若
是函数的导函数，当时，解关于的不等式；(2) 若
在 上是单调增函数，求的取值范围；(3) 当
时，求整数的所有值，使方程在上有解．
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2019-10-08更新
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595次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮海中学2019届高三上学期第二阶段测试数学试题
5 . 设函数
，其中为常数.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
为函数的两个零点，且
.
①求实数的取值范围；
②比较
与
的大小关系，并说明理由.
，其中为常数.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
为函数的两个零点，且.①求实数
的取值范围；②比较
与的大小关系，并说明理由.
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6 . 已知函数
，若
，使得
，则
的取值范围是______
，若，使得，则的取值范围是
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2019-04-12更新
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1083次组卷
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5卷引用：2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题
2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试（理科）数学试题2020届四川省绵阳市三台中学实验学校高三入学考试数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高三九月开学摸底考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，若关于的方程
有个不同的实数解，则的所有可能的值构成的集合为______ ．
，若关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值构成的集合为
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2019-03-04更新
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1084次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南京一中高三上学期期中数学试题
2020届江苏省南京一中高三上学期期中数学试题【市级联考】安徽省淮南市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
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解题方法
8 . 设函数
是奇函数，且当
时，取得极小值
.
（1）求函数的解析式；
（2）求使得方程
仅有整数根的所有正实数
的值；
（3）设
，
，求
的最大值
．
是奇函数，且当时，取得极小值.（1）求函数
的解析式；（2）求使得方程
仅有整数根的所有正实数的值；（3）设
，，求的最大值．
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名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若关于的方程
有唯一实数解，试求实数
的取值范围；
（3）若函数
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；（3）若函数
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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2019-05-08更新
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974次组卷
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10卷引用：江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷
江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三）数学理科试题天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高三上学期10月教学质量过程性检测数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题天津市第七中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2011·江西吉安·一模
10 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定的取值范围，使得函数在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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2020-08-18更新
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277次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
