1 . 已知函数
（1）求在上的极值；
（2）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

2 . 已知函数为常数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数．

3 . 已知函数 f（x）=ax+（1﹣a）lnx+（a∈R）
（Ⅰ）当a=0时，求 f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求 f（x）的单调区间；
（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由．

4 . 已知函数
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围

5 . 已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以 图象上任意一点 为切点的切线的斜率   恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

6 . 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是________.

7 . 设函数
（Ⅰ）试问函数能否在处取得极值，请说明理由;
（Ⅱ）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.

8 . 已知函数，其中.
（Ⅰ）若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围;
（Ⅱ）若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.

9 . 已知函数图象上一点处的切线方程为．
（）求，的值．
（）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围．（为自然对数的底数）

10 . 已知函数，其导函数的图象过原点．
（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；
（Ⅱ）若存在，使得，求的最大值；