1 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若是方程的两个不同的实数根,求证:．

2 . 设函数，若方程有12个不同的根，则实数的取值范围为________．

3 . 已知函数，若关于的不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数f（x）=x³﹣3x．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．

5 . 若关于的方程有三个解，则实数的取值范围是__________．

6 . 已知函数，常数.
（Ⅰ）若，过点作曲线的切线，求的方程；
（Ⅱ）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，现给出下列结论：
①有极小值，但无最小值
②有极大值，但无最大值
③若方程恰有一个实数根，则
④若方程恰有三个不同实数根，则
其中所有正确结论的序号为_________

8 . 已知函数（），.
（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线.
①求实数的值；
②若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.
（2）当时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有成立.

9 . 已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+x² – mx ( m≥ )的极值点 x₁,x₂(x₁<x₂)恰好是函数h(x)=f(x)-cx²-bx的零点，求的y=(x₁ - x₂)h’()最小值．

10 . 已知曲线与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围为________