1 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）当时，设函数
，若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求实数
的最大值.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.
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2019-12-12更新
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770次组卷
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2卷引用：天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题
2 . 已知函数
，令函数
，若函数有两个不同零点，则实数
的取值范围是（ ）
，令函数，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-12更新
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732次组卷
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3卷引用：江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题
名校
3 . 对于函数
，若存在区间
，当
时的值域为
，则称为倍值函数.若
是倍值函数，则实数的取值范围是（ ）
，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-21更新
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1997次组卷
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16卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（理）试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2江西省万安中学2023届高三一模数学试题（文科）北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．
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2019-10-14更新
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986次组卷
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6卷引用：广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
，其中a，
．
（I）若直线
是曲线
的切线，求ab的最大值；
（Ⅱ）设
，若关于x的方程
有两个不相等的实根，求a的最大整数值．（参考数据：
）
，其中a，．（I）若直线
是曲线的切线，求ab的最大值；（Ⅱ）设
，若关于x的方程有两个不相等的实根，求a的最大整数值．（参考数据：）
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2019-10-12更新
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1136次组卷
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5卷引用：2019年3月浙江省绍兴市选考科目适应性考试数学试题
名校
6 . 对任意实数
，恒有
成立，关于的方程
有两根为
，
，则下列结论正确的为
，恒有成立，关于的方程有两根为，，则下列结论正确的为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-01更新
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3024次组卷
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4卷引用：2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，
，记
（1）证明：
有且仅有一个零点；
（2）记的零点为
，
，若
在
内有两个不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明.
，，记（1）证明：
有且仅有一个零点；（2）记
的零点为，，若在内有两个不等实根，判断与的大小，并给出对应的证明.
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2019-09-19更新
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437次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期摸底考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，若关于x的方程
有四个不等实根，且
恒成立，则实数
的最小值为________ .
，若关于x的方程有四个不等实根，且恒成立，则实数的最小值为
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2019-09-19更新
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526次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 若函数
恰有三个极值点，则的取值范围是
恰有三个极值点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-08-23更新
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2915次组卷
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15卷引用：【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三3月第一轮复习质量检测数学文科试题【市级联考】河南省八市2018-2019学年高二下学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）天津市南开中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期9月入学考试理科数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考理科数学试题四川省成都市金牛区2023届高三上学期理科数学阶段性检测卷（二）广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，若
，使得
，则的取值范围是______
，若，使得，则的取值范围是
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2019-04-12更新
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1083次组卷
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5卷引用：【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试（理科）数学试题
【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试（理科）数学试题2020届四川省绵阳市三台中学实验学校高三入学考试数学（理）试题2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高三九月开学摸底考试数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）
