1 . 已知函数，，.
（1）求函数的极值；
（2）若在上为单调函数，求的取值范围；
（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数，若存在区间，使在上的值域为，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

4 . 若曲线存在两条垂直于轴的切线，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5 . 若，当时，的极大值为______；关于的方程在上有根，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数
（1）若，证明：；
（2）若，且，求的取值范围；
（3）若，且方程有个不同的根，求的取值范围.

7 . 对于定义域为D的函数f（x），若存在区间[m，n]D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线方程为，求的单调区间.
（2）若方程在上有两个实数根，求实数的取值范围.

9 . 已知关于的方程恰有两个实数解，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（3）当时，试写出方程根的个数.(只需写出结论)