【推荐1】设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx.
（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数在处的切线l和直线垂直．
(1)求实数a的值；
(2)设，已知在单调递增，求实数m的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)若，，求a，b的值；
(2)若，在区间上为减函数，求b的取值范围．

【推荐1】已知函数．
（1）求函数的极值点；
（2）若在上单调递减，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)若，求的极小值．
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，证明：有且只有个零点．

【推荐3】已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值．

【推荐1】设函数，已知是函数的极值点．
(1)若函数在内单调递减，求实数m的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数；
(3)求在内的最值．

【推荐2】已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）若在上恒成立，求正整数的最小值.

【推荐3】已知函数.
(1)若有两个极值点.求实数的取值范围.
(2)在（1）的条件下，求证：.

【推荐1】已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线与直线的公共点个数，并说明理由；
(3)若对于任意，不等式恒成立，直接写出实数的取值范围．

【推荐2】已知函数的图像与直线有3个不同的交点，求c的取值范围．

【推荐3】根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0
概率

其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求和；
(2)为了调控未来人口结构，其中参数受到各种因素的影响（例如生育保险的增加，教育､医疗福利的增加等）.
①若希望增大，如何调控的值？
②是否存在的值使得，请说明理由.