名校
1 . 已知函数
.
(I)求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时，求证：函数
存在极小值；
(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数．
.(I)求曲线
在点处的切线方程；(Ⅱ)当
时，求证：函数存在极小值；(Ⅲ)请直接写出函数
的零点个数．
您最近一年使用：0次
2019-04-04更新
|
1580次组卷
|
13卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习（一模）数学（理科）试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三第二学期期中练习（一模）数学（理科）试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三）理科数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
名校
2 . 已知函数
，
，若关于
的方程
在区间
内有两个实数解，则实数
的取值范围是
，，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-03-20更新
|
2340次组卷
|
9卷引用：四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习（四）数学(文)试题2020届福建省厦门第一中学高三12月月考数学（理）试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(文)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，且
在
处的切线与
平行．
求的单调区间；
若存在区间
，使在
上的值域是
，求b的取值范围．
，且在处的切线与平行．求的单调区间；若存在区间，使在上的值域是，求b的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
，
，且
，则方程
的实数根的个数不可能为
，，且，则方程的实数根的个数不可能为| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2019-03-03更新
|
542次组卷
|
3卷引用：四川省成都石室中学2019届高三12月一诊模拟数学理试题
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数）
（1）若曲线在点
处的切线平行于轴，求
的值；
（2）求函数的极值；
（3）当
时，若直线
与曲线没有公共点，求的最大值.
（为自然对数的底数）（1）若曲线
在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数
的极值；（3）当
时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
4396次组卷
|
22卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014届四川省成都七中高三二诊模拟文科数学试卷（已下线）2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考文科数学试卷2015届山东省烟台市莱州一中高三期末考试文科数学试卷2016届北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷2016届山东省临沂十八中高三三模文科数学试卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（文）试卷黑龙江省齐齐哈尔八中2018届高三第二次月考文数试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题2020届北京市十一学校高三（12月）月考数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(4月)数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 （已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，
，(其中
R).
(1)
时,求函数
的极值;
(2)证：存在
，使得
在
内恒成立，且方程
在内有唯一解.
，，(其中R).(1)
时,求函数的极值;(2)证：存在
，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.
您最近一年使用：0次
2018-08-22更新
|
544次组卷
|
2卷引用：【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)设
在
处的切线为
，在
处的切线为
，若
，求
的值；
(2)若方程
有两个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若
在
内单调递减，求实数b的取值范围.
，.(1)设
在处的切线为，在处的切线为，若，求的值；(2)若方程
有两个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若在内单调递减，求实数b的取值范围.
您最近一年使用：0次
2018-06-30更新
|
618次组卷
|
3卷引用：【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2017~2018学年高二下学期期末考试数学试题（理）
真题
名校
8 . 记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数与
的一个“
点”．
（1）证明：函数
与
不存在“点”；
（2）若函数
与
存在“点”，求实数的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数与在区间
内存在“点”，并说明理由．
分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．（1）证明：函数
与不存在“点”；（2）若函数
与存在“点”，求实数的值；（3）已知函数
，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2018-06-10更新
|
6783次组卷
|
20卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数【全国百强校】江苏省南京市金陵中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题高中数学解题兵法 第一百十五讲 探索、开放（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第16讲 公切线与公切点的高级应用-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元1 导数的概念及其意义、导数的运算 B卷上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
9 . 已知函数
.
（1）若
，讨论方程
根的情况；
（2）若
，
，讨论方程
根的情况.
.（1）若
，讨论方程根的情况；（2）若
，，讨论方程根的情况.
您最近一年使用：0次
2018-05-07更新
|
471次组卷
|
2卷引用：【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（理）试题
名校
10 . 若存在两个正实数x，y使等式
成立，（其中
）则实数m的取值范围是________ .
成立，（其中）则实数m的取值范围是
您最近一年使用：0次
2018-03-05更新
|
2698次组卷
|
17卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学（理）试卷河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三十六模文科数学试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（理）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
