解题方法
1 . 设随机变量X的概率密度函数为
，则
，若对X的进行三次独立的观测，事件
至少发生一次的概率为
；
（1）对X做n次独立重复的观测，若使得事件A至少发生一次的概率超过95%，求n的最小值．（
，
）
（2）为满足广大人民群众对接种疫苗的需求，某地区卫生防疫部门为所辖的甲、乙、丙三区提供了批号分别为1、2、3、4、5的五批次新冠疫苗以供选择，要求每个区只能从中选择一个批号的疫苗接种．由于某些原因甲区不能选择1、2、4号疫苗，且这三区所选批号互不影响．记“甲区选择3号疫苗”为事件B，且
；
①求三个区选择的疫苗批号互不相同的概率；
②记甲、乙、丙三个区选择的疫苗批号最大数为K，求K的分布列．
，则，若对X的进行三次独立的观测，事件至少发生一次的概率为；（1）对X做n次独立重复的观测，若使得事件A至少发生一次的概率超过95%，求n的最小值．（
，）（2）为满足广大人民群众对接种疫苗的需求，某地区卫生防疫部门为所辖的甲、乙、丙三区提供了批号分别为1、2、3、4、5的五批次新冠疫苗以供选择，要求每个区只能从中选择一个批号的疫苗接种．由于某些原因甲区不能选择1、2、4号疫苗，且这三区所选批号互不影响．记“甲区选择3号疫苗”为事件B，且
；①求三个区选择的疫苗批号互不相同的概率；
②记甲、乙、丙三个区选择的疫苗批号最大数为K，求K的分布列．
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名校
2 . 图中抛物线
与直线
所围成的阴影部分的面积是（ ）
与直线所围成的阴影部分的面积是（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．22 |
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2021-04-08更新
|
326次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题
名校
3 . 在直角坐标平面内，由直线
，
，
和抛物线
所围成的平面区域的面积是________ .
，，和抛物线所围成的平面区域的面积是
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名校
4 . 曲线
，
及所围成的图形的面积为______ ．
，及所围成的图形的面积为
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20-21高二·全国·单元测试
名校
5 . 曲线y＝sin x与直线
所围成图形的面积是________ .
所围成图形的面积是
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名校
6 . 曲线
与直线
围成图形的面积为（ ）
与直线围成图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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2021-02-04更新
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579次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 定积分
（ ）．
（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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1167次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
8 . 若函数
是连续的平滑曲线，且在
上恒非负，则其图象与直线
轴围成的封闭图形面积称为
在上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼兹公式，计算围面积时，若存在函数
满足
，则
的值为在上的围面积.下列围面积计算正确的有（ ）
是连续的平滑曲线，且在上恒非负，则其图象与直线轴围成的封闭图形面积称为在上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼兹公式，计算围面积时，若存在函数满足，则的值为在上的围面积.下列围面积计算正确的有（ ）A．函数 在 上的围面积为 |
B．函数 在 上的围面积为 |
C．函数 在 上的围面积为 |
D．函数 在 上的围面积为 |
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2020·全国·模拟预测
解题方法
9 . 由不等式组
确定的平面区域记为
，在内任取一点
，则函数
没有零点的概率为（ ）
确定的平面区域记为，在内任取一点，则函数没有零点的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在曲线
上某一点A处作一切线与曲线及坐标轴所围成图形的面积为
，
试求：（1）点A的坐标；
（2）过切点A的切线方程.
上某一点A处作一切线与曲线及坐标轴所围成图形的面积为，试求：（1）点A的坐标；
（2）过切点A的切线方程.
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