名校
解题方法
1 . 为了营造“全民健身”的休闲氛围,银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形,原来的健身区域
近似为等腰直角三角形,施工图纸如下图所示(长度已按一定比例尺进行缩小),你能否运用所学知识解决下面两个问题.
与
的长度和为12,当
时,求扩建的区域
的面积最大值;
(2)若最终敲定方案为
,求扩建后四边形
面积
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bcf905f3910d9238a44ef647835b3d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
(2)若最终敲定方案为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da07ce8b83d905e2cd3fb022fb765ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520f8abda6a85e7ef6f281fc2df853fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2023-07-30更新
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574次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
2 . 山西应县木塔(如图1)是世界上现存最古老、最高大的木塔,是中国古建筑中的瑰宝,是世界木结构建筑的典范.如图2,某校数学兴趣小组为测量木塔的高度,在木塔的附近找到一建筑物
,高为
米,塔顶
在地面上的射影为
,在地面上再确定一点
(
,
,
三点共线),测得
约为57米,在点
处测得塔顶
的仰角分别为30°和60°,则该小组估算的木塔的高度为__________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e56e21a9e25f762fbf4b1a143b128aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/28/573f9a04-7f7d-48f6-aaa5-cf6203df303e.png?resizew=401)
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3 . 萧县的萧窑、淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年,安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘,大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露,将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况、时空框架以及文化内涵等,经国家文物局批准,2021年3月,正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图,为该地出土的一块三角形瓷器片,其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片,现测得如下数据:
,
.(参考数据:取
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/ae6926ca-1ad3-482b-9af4-627be7d9aa8f.png?resizew=189)
(1)求三角形瓷器片另外两边的长;
(2)求
两点之间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36dd838ffc4d8d9bbee7726d9afd5004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5685f145b3c1269c2856b5f506e7063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88148bfd93073fc50756c5ecbf5ff45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/ae6926ca-1ad3-482b-9af4-627be7d9aa8f.png?resizew=189)
(1)求三角形瓷器片另外两边的长;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
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2023-04-13更新
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249次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源,结合中国书法的艺术形态,将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体,呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知,书法中的一些特殊画笔都有固定的角度,比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了,测得AB=5,BD=6,AC=4,AD=3,若点C恰好在边BD上,请帮忙计算
的值( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-11更新
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861次组卷
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5卷引用:宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2023·新疆·模拟预测
名校
解题方法
5 . “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺,是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载(如图(1)).今有一块圆形木板,以“矩”量之,如图(2).若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板,且这块四边形木板的一个内角
满足
,则这块四边形木板周长的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f8783429be686df75afcd56e847dfa.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-21更新
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2046次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考(全国乙卷)数学(理)试题2023届高三2月大联考(全国乙卷)理科数学试卷倒数第13天 不等式广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题(已下线)专题12:巧解线段最值 坐标与几何福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)
名校
6 . 如图,中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度,先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°,又利用无人机在离地面高400m的M处(即
),观测到山顶C处的仰角为15°,山脚A处的俯角为45°,则山高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
___________ m.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2399b5b195a24a440af89675c8c8d704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
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2023-02-06更新
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1073次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/0577ef70-f4b9-47b1-a5ba-08913047f901.png?resizew=180)
(1)若射线
:
与
相交于异于极点
的点
,
与极轴的交点为
,求
;
(2)若
,
为
上的两点,且
,求
面积
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d7c914fc237caa4bffbadcef16752e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/0577ef70-f4b9-47b1-a5ba-08913047f901.png?resizew=180)
(1)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-11-14更新
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1933次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23
名校
8 . 如图,某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量,该社团的同学在A处测得该校旗杆顶部P的仰角为
,再向旗杆底部方向前进15米到达B处,此时测得该校旗杆顶部P的仰角为
.若
,则该校旗杆的高度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e768b6496dcff10a2c52dd7c96f99248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/30/3077484048408576/3080471134281728/STEM/bf89b3930ffd4ebe91f6be873c269804.png?resizew=367)
A.14米 | B.15米 | C.16米 | D.17米 |
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2022-10-04更新
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1263次组卷
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6卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 神舟十三号三位航天英雄在太空出差180余天后,顺利返回地面.如图,返回舱达到一定高度时,近似垂直落地,在下落过程中的某时刻位于点
,预计垂直落在地面点
处,在地面同一水平线上的
、
两个观测点,分别观测到点
的仰角为15°,45°,若
千米,则点
距离地面的高度
约为______ 千米(参考数据:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241f51fbf44ef683b1a03013159b1f80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b94034e6e76501712823a333ec909d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a7ff6bb8000946da9599d7d903ac9a.png)
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2022-05-03更新
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825次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知幂函数![]() ![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() |
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2021-12-04更新
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383次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题