1 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

2 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)证明：；
(2)若，，求的周长和面积.

4 . 已知的内角所对的边分别，角．若AM是的平分线，交BC于M，且，则的最小值为______________.

5 . 在中，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若则定为等腰三角形或直角三角形

C．在等边中，边长为2，则其面积为

D．若三角形的三边的比是，则此三角形的最大角为钝角

6 . 已知对任意角，均有公式．设的内角A，B，C满足．面积S满足．记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则abc的取值范围为______．

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．

8 . 如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上的，两点，测出四边形各边的长度（单位：km）：，，，，且四点共圆，则的长为_________ .

9 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（       ）

A．若，则一定是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是锐角三角形

10 . 已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，求△ABC的面积S的值．