1 . 如图，在四边形
中，已知
的面积为
，记
的面积为
.
的大小；
(2)若
，设
，
，问是否存在常数
，使得
成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
中，已知的面积为，记的面积为.
的大小；(2)若
，设，，问是否存在常数，使得成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2 . 如图，在矩形ABCD中，
，M为边BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为线段的中点，则在翻折过程中，（ ）
，M为边BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为线段的中点，则在翻折过程中，（ ）
A．异面直线CN与 所成的角为定值 |
B．存在某个位置使得 |
C．点C始终在三棱锥 外接球的外部 |
D．当二面角 为60°时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-06-28更新
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1198次组卷
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4卷引用：高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
名校
3 . 正方体
的棱长为3，点
在三棱锥
的表面上运动，且
，则点轨迹的长度是（ ）
的棱长为3，点在三棱锥的表面上运动，且，则点轨迹的长度是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在中，角
所对的边分别是
，点
在边
上且
.已知边
且
.
的长度；
(2)若点
分别为线段
､线段
上的动点，且线段
交
于
且
的面积为面积的一半，求
的最小值.
中，角所对的边分别是，点在边上且.已知边且.
的长度；(2)若点
分别为线段､线段上的动点，且线段交于且的面积为面积的一半，求的最小值.
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2023-06-16更新
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1165次组卷
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3卷引用：第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区伊犁州华伊联盟十校期中联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1712次组卷
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8卷引用：期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点
满足
，
，则该“鞠”的表面积为_______ 
.
满足，，则该“鞠”的表面积为.
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2023-04-20更新
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1663次组卷
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6卷引用：立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型
（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题19新文化试题（已下线）空间几何体（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知的内角
所对的边分别为
，若
，则
的取值范围为_____
的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为
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2023-02-22更新
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2241次组卷
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4卷引用：专题01 三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
（已下线）专题01 三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题
名校
8 . 如图，四面体中，
，
，
，
为的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，
，点
在
上；
①点为中点，求
与所成的角的大小；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的大小；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
9 . 如图，直四棱柱中，底面
为平行四边形，
，点是半圆弧
上的动点(不包括端点)，点
是半圆弧
上的动点(不包括端点)，若三棱锥
的外接球表面积为
，则的取值范围是__ ．
中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是
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2022-11-29更新
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2226次组卷
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11卷引用：微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，
为的面积，且
，则
的取值范围为（ ）
中，角的对边分别为，为的面积，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-03更新
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3744次组卷
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13卷引用：专题２ 平面向量（3）
（已下线）专题２ 平面向量（3）（已下线）专题1 平面向量（4）（已下线）模块一 专题3 解三角形（苏教版）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05解三角形压轴小题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创优班上学期9月阶段性检测数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题
