2024·全国·模拟预测
1 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．
(1)求角
的大小；
(2)若
，
，
成等差数列，
，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______．(1)求角
的大小；(2)若
，，成等差数列，，求的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2 . 已知圆锥的侧面积为
，高为
，设圆锥的顶点为
，点
均在底面圆周上，则
面积的最大值为（ ）
，高为，设圆锥的顶点为，点均在底面圆周上，则面积的最大值为（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
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解题方法
3 . 在中，角
的对边分别是
．
(1)求
；
(2)若
的面积为
，求的周长．
中，角的对边分别是．(1)求
；(2)若
的面积为，求的周长．
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名校
解题方法
4 . 已知的内角，，
的对边分别是
，
，
，且不是等腰三角形，
.
(1)求
的值；
(2)若
，求面积的最大值.
的内角，，的对边分别是，，，且不是等腰三角形，.(1)求
的值；(2)若
，求面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 在新农村建设中，某村准备将如图所示的
内区域规划为村民休闲中心，其中
区域设计为人工湖（点D在的内部），
区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在
，
上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路
，供汽车通过，设
与直路的交点为P，现已知
米，
，
，
米，
，
段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设
，修路总费用为关于
的函数
，（单位万元），则下列说法正确的是（ ）
内区域规划为村民休闲中心，其中区域设计为人工湖（点D在的内部），区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在，上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路，供汽车通过，设与直路的交点为P，现已知米，，，米，，段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设，修路总费用为关于的函数，（单位万元），则下列说法正确的是（ ）
A． 米 | B． |
| C．修路总费用最少要400万元 | D．当修路总费用最少时，长为400米 |
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2024-01-07更新
|
535次组卷
|
4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）解三角形-综合测试卷B卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
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解题方法
6 . 记的内角的对边分别为
.已知
．
(1)求；
(2)若
为的中点，且
，求
．
的内角的对边分别为.已知．(1)求
；(2)若
为的中点，且，求．
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7 . 在平面直角坐标系xOy中，点
，
，
，点D是线段EF上靠近点F的三等分点，且
．
(1)求函数
的最小值；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，
，的面积为
，求a的值．
，，，点D是线段EF上靠近点F的三等分点，且．(1)求函数
的最小值；(2)在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，的面积为，求a的值．
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解题方法
8 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
|
621次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）
9 . 如图,在圆锥
中,
,
为圆
上的点,且
,
,若为
的中点,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中,,为圆上的点,且,,若为的中点,为的中点,则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2024-01-05更新
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458次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（六）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（五）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，
，点为
上靠近点的三等分点，点为
上靠近点A的四等分点，则异面直线与
所成角的余弦值为
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