名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
．则角
______ .
中，角的对边分别为，已知．则角
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2024-01-29更新
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1836次组卷
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5卷引用：艺体生新高考新结构全真模拟4
（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
2 . 在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，垂足为
．当点在圆上运动时，线段的中点
的轨迹是椭圆
．
(1)求该椭圆的方程．
(2)法国数学家加斯帕尔·蒙日（1746—1818）发现：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上，称此圆为该椭圆的“蒙日圆”．若椭圆的左、右焦点分别为
为椭圆上一动点，直线
与椭圆的蒙日圆相交于点
，求证：
为定值．
上任取一点，过点作轴的垂线段，垂足为．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆．(1)求该椭圆
的方程．(2)法国数学家加斯帕尔·蒙日（1746—1818）发现：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上，称此圆为该椭圆的“蒙日圆”．若椭圆
的左、右焦点分别为为椭圆上一动点，直线与椭圆的蒙日圆相交于点，求证：为定值．
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23-24高三上·山东德州·期末
3 . 在三棱锥
中，是以
为斜边的等腰直角三角形，
是边长为2的正三角形，二面角
的大小为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，是以为斜边的等腰直角三角形，是边长为2的正三角形，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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966次组卷
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7卷引用：2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）
2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）（已下线）山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 在中，
，且的面积为
，则
（ ）
中，，且的面积为，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-01-19更新
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1566次组卷
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8卷引用：艺体生新高考新结构全真模拟1
（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟1重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷（已下线）专题08 余弦定理 正弦定理（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的焦距为
，过双曲线上任意一点作直线
，
分别平行于两条渐近线，且与两条渐近线分别交于点
，
．若四边形
的面积为
，则双曲线的方程为______ ．
：的焦距为，过双曲线上任意一点作直线，分别平行于两条渐近线，且与两条渐近线分别交于点，．若四边形的面积为，则双曲线的方程为
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2024-01-18更新
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304次组卷
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4卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（八）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 记的内角的对边分别为，已知
．
(1)求角的大小；
(2)设
，求的面积．
的内角的对边分别为，已知．(1)求角
的大小；(2)设
，求的面积．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 在锐角三角形
中，角的对边分别为，且满足
．
(1)若
，求
的大小；
(2)求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且满足．(1)若
，求的大小；(2)求
的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 在中，
，
，
，P为边AB上的动点，沿CP将
折起形成直二面角
，当
最短时，
＝__ ，此时三棱锥
的体积为 ____ ．
中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝的体积为
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2024-01-15更新
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674次组卷
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5卷引用：2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）
2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 在中，分别是角所对的边，为边
上一点．
(1)试利用“
”证明：“
”；
(2)若
，求的面积．
中，分别是角所对的边，为边上一点．(1)试利用“
”证明：“”；(2)若
，求的面积．
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2024-01-14更新
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362次组卷
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3卷引用：2024南通名师高考原创卷（一）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 在①
；②
两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，内角
所对的边分别是
，且______．
(1)求角
的大小；
(2)若点满足
，且线段
，求面积的最大值．
；②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在中，内角所对的边分别是，且______．(1)求角
的大小；(2)若点
满足，且线段，求面积的最大值．
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