1 . 在中，内角所对的边分别为，且，则（       ）

A．	B．
C．周长的最大值为3	D．的最大值为

2 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.

(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长.

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，从条件①：，条件②：，条件③：这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求角A；
(2)若点D在边AB的中点，且，求面积的最大值.
注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案的解答记分.

4 . 设锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则面积的取值范围为______.

5 . 若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为等腰三角形

C．若，则为直角三角形

D．若，则为直角三角形

6 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，.
(1)若，求；
(2)若的面积为，求c.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（       ）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

9 . 如图1，已知三棱锥，图2是其平面展开图，四边形为正方形，和均为正三角形，，分别为，的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)若点在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．

10 . 如图，，为某公园景观湖畔的两条木栈道，，现拟在两条木栈道的，处设置观景台，记，，（单位：百米）

(1)若，求的值；
(2)已知，记，试用表示观景路线的长，并求观景路线长的最大值．