解三角形练习题及答案-2022年江西高中数学高一-第3页-组卷网

21-22高一下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 如图，在平面四边形

中，

.

(1)若

，求

的面积；
(2)若

，求

.

2022-07-07更新 | 915次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·江西上饶·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

2 .

中，

分别是

的内角

所对的边，若

，则

等于___________.

2022-07-07更新 | 505次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·江西上饶·期末

单选题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求三角形中的边长或周长的最值或范围已知数量积求模

名校

3 . 在锐角

中，

、

分别是

的内角

、

所对的边，点

是

的重心，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 1973次组卷 | 9卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·江西萍乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

4 . 请在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并求解该问题.
已知锐角

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

，且___________.
(1)求角A的大小；
(2)求边b的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2022-07-05更新 | 792次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·江西萍乡·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

5 . 如图，B是线段

上一点，点D位于点A的北偏东

方向上，位于点B的正北方向上，位于点C的北偏西

方向上，且

，则

___________，

___________；（答案精确到小数点后两位）（参考数据：

）

2022-07-05更新 | 312次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

6 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（）

A．

B．若

.则

C．若

，则

是等腰三角形

D．若

为锐角三角形，则

2022-07-05更新 | 907次组卷 | 4卷引用：江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理判定三角形解的个数

7 . 在

中，分别根据下列条件解三角形，其中有唯一解的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 788次组卷 | 4卷引用：江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·江西景德镇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

8 . 江西浮梁地大物博，山清水秀；据悉，某建筑公司在浮梁投资建设玻璃栈道､摩天轮等项目开发旅游产业，考察后觉得当地两座山之间适合建造玻璃栈道，现需要测量两山顶M，N之间的距离供日后施工需要，特请昌飞公司派直升机辅助测量，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图）.飞机测量的数据有在A处观察山顶M，N的俯角为：