解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为,底面圆的直径的长度为4,母线长为.(1)如图1所示,若为圆上异于点的任意一点,当三角形的面积达到最大时,求二面角的大小;
(2)如图2所示,若,点在线段上,一只蚂蚁从点出发,在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点,在运动过程中,上坡的路程是下坡路程的3倍,求线段的长度.(上坡表示距离顶点越来越近)
(2)如图2所示,若,点在线段上,一只蚂蚁从点出发,在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点,在运动过程中,上坡的路程是下坡路程的3倍,求线段的长度.(上坡表示距离顶点越来越近)
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2 . 已知角以x轴正半轴为始边,终边经过点,则是( )
A.第一象限角 | B.第二象限角 | C.第三象限角 | D.第四象限角 |
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2024-05-10更新
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331次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图是底面半径为3的圆锥,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当这个圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
A.圆锥的母线长为3 |
B.圆锥的表面积为 |
C.圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 |
D.若一蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周回到点A,则爬行的最短距离为 |
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4 . 下列说法正确的是( )
A.函数的最小正周期为,则 |
B.已知函数,其中,且函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,若函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数,则最小正实数 |
C.已知函数和的图象的对称轴完全相同,若,则的取值范围是 |
D.将表的分针拨快10分钟,则分针转过的角的弧度数是 |
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5 . 已知一扇形的圆心角为,半径为,面积为,周长为.
(1)若,则扇形圆心角为多少弧度时,最小?并求出的最小值;
(2)若,则扇形圆心角为多少弧度时,最大?并求出的最大值.
(1)若,则扇形圆心角为多少弧度时,最小?并求出的最小值;
(2)若,则扇形圆心角为多少弧度时,最大?并求出的最大值.
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6 . 玉雕在我国历史悠久,拥有深厚的文化底蕴,数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1,这是一幅扇形玉雕壁画,其平面图为图2所示的扇形环面(由扇形OCD挖去扇形OAB后构成).已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
(1)若厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度;
(2)若.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-03-21更新
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249次组卷
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4卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第7章:三角函数章末综合检测卷-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)第一章三角函数章末十九种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
7 . 下列命题正确的是( )
A.若是第二象限角、则是第一象限角 |
B.扇形的周长为,圆心角为,则此扇形的面积为 |
C.是函数的一条对称轴 |
D.若,且,则 |
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名校
解题方法
8 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球的半径为,,,为球面上三点,劣弧的弧长记为,设表示以为圆心,且过,的圆,同理,圆,的劣弧,的弧长分别记为,,曲面(阴影部分)叫做曲面三角形,若,则称其为曲面等边三角形,线段,,与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面.设,,,则下列结论正确的是( )
A.若平面是面积为的等边三角形,则 |
B.若,则 |
C.若,则球面的体积 |
D.若平面为直角三角形,且,则 |
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2024-02-23更新
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912次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
9 . 临沂一中校本部19、20班某数学兴趣小组在探究扇形时,发现如下现象:如图所示,⊙B向⊙A靠近的过程,就像月亮被磨弯一样.已知在某一时刻,圆A和圆B处于图1的状态,简化后如图2,, ,.则S阴影=________ .
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2024-02-20更新
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441次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)5.1.2弧度制(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第一章三角函数章末十九种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
10 . 数学中处处存在着美,机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法:先画等边三角形ABC,再分别以点A,B,C为圆心,线段AB长为半径画圆弧,便得到莱洛三角形.若线段AB长为2,则莱洛三角形的面积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-17更新
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881次组卷
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8卷引用:河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月检测一数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-江苏专用开学摸底考试卷(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(B)江西省宜春市第九中学2023-2024学年度高一下学期第一次月考数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)